Вопрос по математике:
Вероятность поражения цели при одном выстреле равна 0,4. Произведено 8 выстрелов. Найти вероятность поражения цели: а) три раза; б) наивероятнейшее число раз; в) хотя бы один раз. ( ответ: а) 0,2787 б)0,2787 в)0,9832
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 12.09.2018 16:45
- Математика
- remove_red_eye 15462
- thumb_up 39
Ответы и объяснения 2
Вероятность самого события всегда равна 1 - или будет или нет - это полная вероятность события.
Сбудется - р = 0,5, нет - q = 1- p = 0.6 (дано).
Для 8 событий (попыток) полная вероятность вычисляется по формуле:
(вспоминаем разложение бинома 8-ой степени):
Р₈(А)=p⁸+8*p⁷q+28*p⁶q²+56*p⁵q³+70*p⁴q⁴+56*p³q⁵+28*p²q⁶+8*pq⁷+q⁸ = 1.
Значение этой формулы в том, что в ней отражены вероятности самых разных событий:
p⁸ = 0.0168 - все 8 попаданий.
8*p⁷q = 0.0896 - 7 попаданий и один промах.
56*p³*q⁵ = 56*0,064*0,07776 = 0,2787 - 3 попадания и 5 промахов. - ОТВЕТ а)
q⁸ = 0.0168 - все 8 выстрелов - промахи.
в) Хотя бы один раз попал - значит не все 8 промахов.
Вероятность Р(В) = 1 - q⁸ = 1 - 0.0168 = 0.9832 - ОТВЕТ в)
б) наиболее вероятное событие совпадает с вариантом в три попадания - 0,2787 - ОТВЕТ б)
На рисунке в приложении расчет вероятностей для всех событий и график её распределения.
- 14.09.2018 00:42
- thumb_up 37
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.