Вопрос по математике:
sin^4(cos^3(3x)) + cos^4(cos^3 (3x)) =1
Найдите все x на промежутке [0;1]
99 балов
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 11.08.2018 03:36
- Математика
- remove_red_eye 18255
- thumb_up 7
Ответы и объяснения 1
cos^2(cos^3(3x)) = 1 - t
t^2 + (1-t)^2 = 1
t^2 + t^2 - 2t + 1 = 1
t(t - 1) = 0
t = 1 - не подходит
t = 0
sin(cos^3(3x)) = 0
cos^3(3x) = y, |y| <= 1
sin(y) = 0
y = Пk, П > 1 -> y = 0
cos^3(3x) = 0
cos(3x) = 0
3x = П/2 + Пk
x = П/6 + Пk/3
0 <= x <= 1
0 < П/6 < 1
П/3 > 1
x = П/6 - единственное решение на [0;1]
- 12.08.2018 11:06
- thumb_up 15
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.