Вопрос по математике:
Исследовать функции y=0,8x^5-4x^3 на экстремумы и точки перегиба с помощью первой и второй производных
Пожаловаться
- 27.09.2018 11:09
- Математика
- remove_red_eye 13181
- thumb_up 34
Ответы и объяснения 1
1) Найдем экстремумы функции. Для этого найдем производную y' и приравняем ее к нулю y' = 0
Тогда
Получили три точки экстремума
В точке экстремума
производная меняет знак с "+" на "-" значит это точка максимума.
Производная, проходя через точку х=0 не меняет знак, значит это не точка экстремума, а сама функция убывает.
В точке экстремума
производная меняет знак с "-" на "+" значит это точка минимума
2) Найдем точки перегиба. Для этого найдем вторую производную у'' и приравняем её к нулю y'' = 0
Тогда
Получили три точки.
Найдем значение третьей производной в этих точка
Тогда
Следовательно, в точках
функция имеет перегиб.
Тогда
Получили три точки экстремума
В точке экстремума
Производная, проходя через точку х=0 не меняет знак, значит это не точка экстремума, а сама функция убывает.
В точке экстремума
2) Найдем точки перегиба. Для этого найдем вторую производную у'' и приравняем её к нулю y'' = 0
Тогда
Получили три точки.
Найдем значение третьей производной в этих точка
Тогда
Следовательно, в точках
Пожаловаться
- 28.09.2018 03:50
- thumb_up 28
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.
Новые вопросы
Интересные вопросы