Вопрос по математике:
У Тани есть пять одинаковых параллелепипедов. Она три раза выкладывает их в один ряд так, что получаются три новых параллелепипеда. Каков объем одного параллелепипеда в см3, если суммы длин всех рёбер трех получившихся параллелепипедов равны 164 см, 228 и 308 см? Помогите решить, пожалуйста ... Уже по часа над этим думаю
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 24.08.2018 07:26
- Математика
- remove_red_eye 1963
- thumb_up 20
Ответы и объяснения 1
Пусть a,b,c - размеры одного из равных параллелепипедов
Получается система из трех уравнений
4(a + b + 5c) = 164; 1) a + b + 5c = 41
4(a + 5b + c) = 228; 2) a + 5b + c = 57
4(5a + b + c) = 308; 3) 5a + b + c = 77
Вычесть из второго первое 2) - 1):
4b - 4c = 16; b - c = 4; b = 4 + c
Вычесть из третьего второе 3) - 2):
4a - 4b = 20; a - b = 5; a = b + 5 = (4 + c) + 5 = 9 + c
Итак, a = 9 + c; b = 4 + c
Подставляем в любое уравнение, например 1)
1) a + b + 5c = 41
9 + c + 4 + c + 5c = 41
7c = 28
c = 4 см
a = 9 + c = 13 см
b = 4 + c = 8 см
Объем параллелепипеда V = abc = 13 * 8 * 4 = 416 см³
- 25.08.2018 13:32
- thumb_up 21
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.