Вопрос по математике:
Васе надо решить 245 задач. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вася решил 11 задач. Определите, сколько задач решил Вася в последний день, если со всеми задачами он справился за 7 дней.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 05.09.2018 03:11
- Математика
- remove_red_eye 11191
- thumb_up 16
Ответы и объяснения 1
N = 245
a₁ = 11
______
N₇ - ?
Имеем арифметическую прогрессию с неизвестной пока разностью d.
Пусть x = d, тогда при условии, что Вася за 7 дней должен решить
ВСЕ задачи из суммы членов арифметической прогрессии:
Sn = (2*a₁+(n-1)*d)*n/2;
S₇ = (2*11+6*x)*(7/2)= (11 + 3*x)*7
Но Вася, возможно, за 7-ой день не решил необходимое число задач.
Тогда:
(11+3*x)*7 >=245
77+21*x > =245
21*x>=168
x>=8
Берем ближайшее:
x = d = 8.
Получили:
За 6 дней Вася решит :
S₆ = (2*11+5*8)*(6/2)= 186 задач
Значит, за последний день Вася решил
245-186=59 задач.
Молодец.
- 06.09.2018 19:49
- thumb_up 13
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.