Вопрос по математике:
Известно,что числа ab c целые и х сумма делится на 6. Докажите,что а(в степени5)+b(в степени3)+с также делится на 6
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 10.07.2018 05:20
- Математика
- remove_red_eye 5571
- thumb_up 8
Ответы и объяснения 1
x^5 - x = x (x^4 - 1) = x (x^2 - 1) (x^2 + 1) = (x^3 - x) (x^2 + 1) — делится на 6, так как x^3 - x делится на 6, значит, x^5 и x дают одинаковые остатки при делении на 6.
Осталось заметить, что тогда a^5 + b^3 + c даёт такой же остаток при делении на 6, что и a + b + c, а последняя сумма делится на 6, тогда и нужная сумма тоже делится на 6.
- 11.07.2018 04:46
- thumb_up 15
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.