6/Задание № 7:

Можно ли прямоугольник со сторонами 55 см и 39 см разрезать на прямоугольники со сторонами 5 см и 11 см?

РЕШЕНИЕ: Если такое возможно, то имеют решения в целых неотрицательных числах уравнения:

5a+11b=39 и 5с+11d=55. Рассмотрим первое уравнение:

Если b=0, то 5а=39, а - не целое

Если b=1, то 5а+11=39, 5а=28, а - не целое

Если b=2, то 5а+22=39, 5а=17, а - не целое

Если b=3, то 5а+33=39, 5а=6, а - не целое

Если b=4 и более, то 5а=-5 и менее, а - отрицательное

Решений уравнения 5a+11b=39 не нашлось

ОТВЕТ: нет