Функция определена на всей числовой прямой.

Найдем точки экстремума, для этого найдем производную функции и приравняем ее к нулю.

y´ = 3x2 – 8x + 4

y´ = 0

3x2 – 8x + 4 = 0

D = 16

x1 = 2/3

x2 = 2

Найдем значение функции в точке x = 2/3 и x = 2 и на границах отрезка [0; 13]:

y(0) = 03 — 4·02 + 4·0 + 3 = 3

y(2/3) = (2/3)3 — 4·(2/3)2 + 4·(2/3) + 3 = 113/27

y(2) = 23 — 4·22 + 4·2 + 3 = 3

y(13) = 133 — 4·132 + 4·13 + 3 = 3475

Значит, наименьшее значение функции равно 3

Ответ: 3