Основанием прямой призмы служит прямоугольный треугольник с гипотенузой 14 и острым углом , синус которого 1/7 . Через гипотенузу нижнего основания и вершину прямого угла верхнего основания проведена плоскость, образующая с плоскостью основания угол, косинус которого равен 4корня из 3 делить на 7 . Найдите площадь образовавшегося сечения.

Question

jeroti967 · Answer

Найдём катеты треугольника(основания):один равен 14*1/7=2второй  √196-4=√192=8√3Длина высоты, проведенной из вершины прямого угла, равна отношению произведения длин катетов и гипотенузы (по свойствам прямоугольного треугольника):h = 2 * 8√3/14=8√3/7Сечение  является треугольником,  высота которого является гипотенузой  прямоугольного треугольника  с катетами:1 -  ребро призмы из прямого угла основания2 -  высота из вершины прямого угла основания к гипотенузе.Высота  сечения  равна -   h/cos (угла наклона сечения к основанию)  = 8√3/7 : 4√3/7 = 8√3 * 7/7 * 4√3 = 2Площадь сечения (треугольника)  равна  14*2/2= 14.

Ответы и объяснения 1

Знаете ответ? Поделитесь им!

Есть сомнения?