Вопрос по математике:
Сумма двух натуральных чисел равна 1001. Какое наибольшее значение может принимать их наибольший общий делитель?
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 08.09.2018 14:31
- Математика
- remove_red_eye 11258
- thumb_up 15
Ответы и объяснения 1
Пусть n - наибольший общий делитель.
Тогда выражение a+b=1001 можно записать в виде:
pn+qn=1001 или:
n(p+q)=1001.
Очевидно, что n находится среди делителей числа 1001. Разложим его на простые множители: 1001=7*11*13. В силу натуральности чисел a и b, ни одно из них не равно 0.
Поэтому НОД (a, b)=11*13=143, а наши числа 143 и 858
- 09.09.2018 22:43
- thumb_up 40
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.