Вопрос по математике:
Случайным образом выбрали трехзначное число. Какова вероятность того, что сумма его цифр равна 21?
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 06.09.2018 19:57
- Математика
- remove_red_eye 5046
- thumb_up 9
Ответы и объяснения 2
Пусть abc - искомое число.
Найдем все возможные комбинации цифр a, b и c, такие, что S = a + b + c = 21.
Если одна из цифр числа меньше 2, то и S < 2 + 9 + 9 = 21, что не подходит по условию. Таким образом, все цифры числа должны быть больше 2.
Последовательно рассмотрев случаи для семи возможных значений a: a = 3,4,5,6,7,8,9, находим соответствующие им b и c.
С точностью до перестановки цифр, возможных "уникальных" комбинаций всего 7: (3,9,9), (4,8,9), (5,7,9), (5,8,8), (6,6,9), (6,7,8) и (7,7,7).
Комбинации, полученные перестановкой цифр в каждой из этих 7-и комбинаций, представляют различные между собой числа, и также нам подходят. Проделав всевозможные перестановки цифр в каждой тройке, мы найдем все различные n = 28 чисел.
Общее количество трехзначных чисел (т.е. чисел 100, 101, 102, 103, ..., 999), как легко подсчитать, будет N = 999 - 100 + 1 = 900. Откуда и получим искомую вероятность p = 28/900 = 7/225 = 0,03(1).
- 08.09.2018 17:49
- thumb_up 1
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.