На первом 1.
На втором 6.
На третьем 18.
На четвёртом 40.

На каждом n-ом рисунке n горизонтальных рядов (на 3-ем три, на 4-ом четыре и т.д.). На каждом n-ом рисунке количество треугольников в одном ряду равно количеству треугольников в ряду на (n+1)-ом рисунке плюс n. Например, на втором рисунке в одном ряду 3 треугольника (1+2 = 3), на третьем 6 (3+3 = 6), на четвёртом 10 (6+4 = 10). 
Чтобы узнать, сколько всего на рисунке треугольников, нужно сосчитать кол-во треугольников в одном ряду и умножить на количество рядов, т.е. на номер рисунка.
На десятом рисунке будет 55 треугольников в одном ряду.  Всего будет 55*10 = 550 треугольников.