Вопрос по математике:
Сколько вершин имеет выпуклый многоугольник, если сумма всех его внутренних с одним внешним равна 2250 °?
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
Пожаловаться
- 20.07.2018 09:03
- Математика
- remove_red_eye 17693
- thumb_up 44
Ответы и объяснения 1
По моему 13
Обозначим один угол α, тогда внешний угол 180-α
Так как сумма внутренних углов любого четырехугольника равна 180 (n-2), а по условию это 23 ·90, то
180 ( n-2) + 180-α= 23·90
23·90=22·90+90=11·180 +90
180·n-360+180-α=11·180+90
180·n=12·180 +α+90
если n=12, то α+90=0. α<0
если n=11, то 180+α+90=0 α<0
увеличиваем n
n=13 сократила на 180 ·12
180= α+90, α=90
n=14
360 = α+90 α=270 не может быть
n=15
540=α+90 α>360, чего быть не может
Обозначим один угол α, тогда внешний угол 180-α
Так как сумма внутренних углов любого четырехугольника равна 180 (n-2), а по условию это 23 ·90, то
180 ( n-2) + 180-α= 23·90
23·90=22·90+90=11·180 +90
180·n-360+180-α=11·180+90
180·n=12·180 +α+90
если n=12, то α+90=0. α<0
если n=11, то 180+α+90=0 α<0
увеличиваем n
n=13 сократила на 180 ·12
180= α+90, α=90
n=14
360 = α+90 α=270 не может быть
n=15
540=α+90 α>360, чего быть не может
Пожаловаться
- 21.07.2018 18:53
- thumb_up 7
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.
Новые вопросы
Интересные вопросы