Вопрос по математике:
Число, состоящее из N цифр 4 (других цифр в числе нет), умножили на число 16. Полученное произведение имеет сумму цифр, равную 1089. Найдите N.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 12.08.2018 17:32
- Математика
- remove_red_eye 9513
- thumb_up 7
Ответы и объяснения 1
Число 444444...444=4 х 11111111...111
умножим на 16, получим 4 х16х 11111...111=64 х 1111...111
64 х 11=704
64 х 111= 7104
64 х 1111=71104
64 х 11111=711104,
.................
64 х 11111111=711111104, замечаем закономерность: в произведении всегда единиц на 2 меньше, чем во втором сомножителе, но всегда присутствуют цифры 7, 0 и 4, сумма которых равна 11,
а требуется найти такое число, сумма цифр которого будет равна 1089, значит 1089-11=1078 и столько единиц должно быть в произведении - результате, следовательно в исходном числе их на 2 больше, т.е. 1080, а значит и четвёрок должно быть 1080, так как исходное число состоит из одних 4 ( число, состоящее из 1080 единиц умножаем на 4)
Ответ: N=1080
- 13.08.2018 19:54
- thumb_up 43
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.