Вопрос по математике:
Диагонали AC и BD трапеции ABCD пересекаются в точке О(АD и BC -основания) Известно что площадь треугольника BOC равна 1728, а площадь треугольника AOD
равна 2352 Найдите площадь треугольника АОВ
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 20.07.2018 21:23
- Математика
- remove_red_eye 11316
- thumb_up 15
Ответы и объяснения 1
Опустим перпендикуляр ВЕ из вершины В на диагональ трапеции АС. Он будет общей высотой для треугольников АВО и ВОС. Следовательно отношение их площадей будет равно отношению оснований, т.е. S AOB/S BOC = AO/OC.
Треугольники ВОС и АОD подобны по двум углам, поэтому отношение их сторон равно корню из отношения площадей:
АО/ОС = .
Поэтому S AOB = S BOC * = = = 2016.
- 21.07.2018 05:34
- thumb_up 7
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.