Вопрос по математике:
Три прямые, проходящие через одну точку, пересекают данную плоскость в точках А,В,С, а параллельную ей плоскость- в точках А1, В1 С1 . Докажите подобие треугольников АВС и А1 ,В1,С1
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 12.08.2018 18:53
- Математика
- remove_red_eye 5219
- thumb_up 20
Ответы и объяснения 1
Рассмотрим пары треугольников ОА1В1 и ОАВ, ОВ1С1 и ОВС, ОС1А1 и ОСА.
Так как плоскости α и β параллельны, то эти треугольники подобны.
Из подобия следует, что:(рис 1)
Из этих пропорций получаем, что(рис 2)
А значит, по признаку подобия треугольников (по трем сторонам): ΔАВС~ΔА1В1С1. Что и требовалось доказать.
- 13.08.2018 05:48
- thumb_up 3
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.