Вопрос по математике:
К числу 34 припишите слева и справа по одной цифре так ,чтобы четырёхзначное число получившиеся число было кратно 45 Сколько решений имеет задача?
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 01.09.2018 17:38
- Математика
- remove_red_eye 15062
- thumb_up 34
Ответы и объяснения 1
Чтобы число было кратно 45, надо чтобы оно было кратно 9 и 5, т.к. 45 = 9*5.
Признак делимости числа на 5: если в конце числа стоит цифра 0 или 5, то оно кратно 5. Значит справа мы будем приписывать либо 0, либо 5.
Признак делимости числа на 9: если сумма цифр, из которых состоит число, кратна 9, то и само число кратно 9. Значит слева надо приписать такую цифру, чтобы сумма всех цифр получившегося числа делилась на 9.
Случай 1, когда мы приписали справа 0:
Сумма трех цифр равна 3+4+0=7. Значит слева мы можем приписать только 2, чтобы сумма цифр была кратна 9 (2+3+4+0=9). Получится число 2340.
Случай 2, когда мы приписали справа 5:
Сумма трех цифр равна 3+4+5=12. Значит слева мы можем приписать только 6, чтобы сумма цифр была кратна 9 (6+3+4+0=18). Получится число 6345.
У нас получилось 2 решения: 2340; 6345.
- 02.09.2018 05:44
- thumb_up 17
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.