Вопрос по математике:
найти наибольшее значение y=√x³-12x+33
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 26.09.2018 01:10
- Математика
- remove_red_eye 9352
- thumb_up 32
Ответы и объяснения 1
Надо найти производную функции y=√(x³-12x+33) и приравнять её 0 .
y '=(√(x³-12x+33)) ' = 3(x²-4)/(2√(x³-12x+33)) = 0.
Приравняем 0 числитель дроби:
3(x²-4) = 0,
3(x-2)(х+2) = 0.
х₁ = 2,
х₂ = -2.
Для определения максимума функции надо исследовать поведение производной вблизи критических точек.
х -3 -2 -1 1 2 3
у ' 0.178571 0 -0.10227 -0.20455 0 0.3125.
При переходе производной с плюса на минус - это максимум.
Максимум функции в точке х = -2.
Значение функции в этой точке у = √((-2)³-12*(-2)+33) =
= √(-8+24+33) = √49 = 7.
- 27.09.2018 16:54
- thumb_up 26
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.