Вопрос по математике:
Помогите решить уравнение!
2cos4х - 4sin2х = -1
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 03.08.2018 14:38
- Математика
- remove_red_eye 18740
- thumb_up 8
Ответы и объяснения 1
2cos4x - 4sin2x = -1
2cos(2*2x) -4sin2x=-1
2(cos² 2x - sin² 2x) -4sin2x +1=0
2(1-sin² 2x -sin²2x) -4sin2x +1=0
2(1 -2sin² 2x) -4sin2x +1 =0
2 -4sin² 2x -4sin2x+1=0
4sin² 2x +4sin2x -3 =0
y=sin2x
4y² +4y -3=0
D=16+4*4*3=16+48=64
y₁= -4-8 = -1.5
8
y₂ =-4+8 = 1/2
8
При у=-1,5
sin2x=-1.5
Так как -1,5∉[-1; 1], то
уравнение не имеет решений.
При у=1/2
sin2x=1/2
2x=(-1)^n * π/6 +πn, n∈Z
x=(-1)^n * π/12 + πn/2, n∈Z
Ответ: (-1)^n * π/12 +πn/2, n∈Z.
- 04.08.2018 01:29
- thumb_up 21
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.