Вопрос по математике:
Найти размеры участка прямоугольной формы,имеющего наибольшую площадь,если его перимитр равен 200м
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 24.08.2018 12:55
- Математика
- remove_red_eye 11545
- thumb_up 27
Ответы и объяснения 2
А-длина
в-ширина,
Р=2(а+в)=200; 2(а+в)=200; а+в=100; в=100-а
S=а*в
S=a*(100-а)=100а-а^2
производная S=100-2а
производная S =0 (чтобы найти точки max min)
100-2а=0; 2а=100; а=50
отложим на оси Х точку х=50, левее ее производная >0(+), следовательно функция возрастает, а правее ее производная <0 (-), следовательно функция убывает,
значит х=50 это точка max
При а=50, в=100-50=50 S - наибольшая.
Ответ: 50 и 50
- 26.08.2018 06:00
- thumb_up 26
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.