Вопрос по математике:
Прямая у=6х-7 касается параболы у=х^2+bx+c в точке с абсциссой х=-1. Найдите сумму b+c
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 12.07.2018 22:19
- Математика
- remove_red_eye 13479
- thumb_up 43
Ответы и объяснения 1
Так как прямая у=6x-7 - касательная, угловой коэффициент этой прямой k=6
Угловой коэффициент касательной к кривой в точке равен производной, вычисленной в этой точке.
Найдем производную функции у=x²+bx+c
f `(x) = 2x+b
f `(-1)=2·(-1)+b
f `(-1)=6
значит -2+b=6, b=8
при х=-1 ордината касательной равна у=6(-1)-7=-13
ордината кривой y=(-1)²+8·(-1)+c также равна -13.
1-8+с=-13,
с=-6
b+c=8-6=2
- 13.07.2018 06:34
- thumb_up 12
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.