Вопрос по математике:
Сторона AB параллелограмма ABCD вдвое больше стороны AD. Точка K — середина стороны AB. Докажите, что DK — биссектриса угла ADC.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 02.08.2018 13:58
- Математика
- remove_red_eye 11761
- thumb_up 15
Ответы и объяснения 1
1) рассмотрим тр. АDK:
АК - половина АВ и, следовательно, АК = АD - по условию.
уг. АDК = AKD - как углы лежащие при основании равнобедренного тр.
2) АВ и DС - параллельные прямые, так как АВСD - параллелограмм, и они пересечены прямой DК, следовательно, углы АКD и КDС - накрестлежащие и, следовательно, они равны AKD = KDC.
3) Итак, из 1) ADK = AKD и из 2) AKD = KDC, следовательно, ADK = KDC, то есть DK делит уг. ADC на 2 равных угла, а это и означает, что она является биссектрисой.
- 04.08.2018 00:37
- thumb_up 7
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.