1. Находим массу вещества в первом растворе:
w=m(вещества)/m (раствора);
м(вещества) = w*m(раствора)=100*0,7=70 г.
2.m(раствора)= mвещества+mH2O;
3.Находим,сколько должна быть масса во втором растворе:
m(раствора)=mвещества/w=70:0,06=1167
mH2O=1167-70=1097 г.

Эта задача отлично и наглядно решается по правилу "креста", но почему-то сейчас в школе его редко дают, поэтому решу другим методом. Но ответы конечно совпадают. 
1) До разбавления раствора масса уксусной кислоты в 100 г 70%-ного раствора равна:
    100*0,7 = 70 г
2) Примем массу добавляемой воды за Х, тогда масса раствора стала
     (100 + Х) г. Концентрация раствора стала 6% (или 0,06 в долях         единицы), тогда масса уксусной кислоты в новом растворе равна:
    (100 + Х)*0,06
3) Т.к. масса чистой уксусной кислоты в растворе не изменилась, то можем записать:
   70 = (100 + Х)*0,06
   70 =  6 + 0,06Х
   0,06Х = 64
     Х = 1066,7 г 
Ответ: 1066,7 г воды