Для начала посмотри на индексы и разберись, что у тебя в обоих частях уравнения (до равно и после равно) не совпадает. 
Например: 
Al+Fe2O3=Fe+Al2O3
Здесь в 1 части уравнения у Al индекс 1 (он не пишется), а в 2 части индекс 2. У Fe в 1 части 2, а во 2 - 1. Значит, нужно уравнять индексы коэффициентами так, чтобы каждого элемента было равное количество.
Для этого поставим перед первым Al и вторым Fe коэффициент 2,
Получается: 
2Al+Fe2O3=2Fe+Al2O3
Таким образом, мы расставили коэффициенты. 
В данном примере кислорода получилось равное кол-во, в другом случае так может не получиться, поэтому следующий шаг - посмотреть сколько в обоих частях кислорода и уравнять.

Сумма атомов каждого элемента до реакции должно равняться их сумме после реакции. Например, если до реакции у тебя4 кислорода, то и после должно быть их 4. Перейдем к реакции непосредственно:
Н2О = Н2 + О2
До реакции - это все, что написано до = (т.е Н2О), после реакции, это после =(т.е. Н2+О2)
Мы видим, что водорода до реакции 2 атома и после его тоже 2, значит водород уровняли. 
Теперь кислород до реакции 1 атом, а после его 2, значит нужно сделать так, чтобы и до реакции его стало 2. Поставим коэффициент 2 перед Н2О:
2Н2О = Н2 + О2
теперь кислорода стало 2 атома(2*1=2) до и после реакции. Но водорода стало до реакции 2 (2*2=4) атома. Значит после реакции перед водородом ставим тоже коэффициент 2 и его станет 4:

2Н2О = 2Н2 + О2