.1 Пример – количество атомов

Плотность алюминия 2,7 ⋅ 103 кг/м3. Сколько атомов алюминия содержится в объеме 1 см3? Молекулярная масса алюминия 27 ⋅ 10-3 кг/моль.

Решение

Один моль (27 г) алюминия содержит 6 ⋅ 1023 атомов. В 1 см3 содержится 2,7 г,то есть в 10 раз меньше.

Ответ: 6 ⋅ 1022 атомов.

2.1.2 Пример – химический состав

Найдите формулу соединения азота с кислородом, если его масса m = 1 г вгазообразном состоянии в объеме V = 1 л создает при температуре T = 17∘Cдавление P = 3,17 ⋅ 104 Па.

Решение

Давление определяется из уравнения состояния идеального газа

Определим молекулярную массу соединенияПодставим числа, выразив их в системе единиц СИ: m = 1 г = 10-3 кг, R = 8,31 Дж/(моль⋅К), V = 1 л = 10-3 м3, P = 3,17 ⋅ 104 Па, T = 290 К. ОтсюдаПусть в соединении содержится x атомов азота и y атомов кислорода.Молекулярная масса азота 14 г/моль, кислорода. 16 г/моль. Тогда должновыполняться равенство:Так как x и y - целые числа, легко найти, что x = 2,y = 3.

Ответ: соединение N2O3.

2.1.3 Пример – воздух в комнате

Температура воздуха в комнате объемом V = 45 м3 повысилась от t1 = 17∘C до t2 = 27∘C. На сколько уменьшилась масса воздуха в комнате?Атмосферное давление P0 = 105 Па постоянно. Молекулярная масса воздуха μ = 29 г/моль.

Решение

Пусть m1 масса воздуха, соответствующая начальной температуре T1 = 290 K, а m2 – конечной T2 = 300 K. Запишем уравнения состояния газа для начального и конечного состояний:

Искомая масса воздуха Δm = m1 - m2.

Выражая массы из первых двух уравнений и подставляя в третье, получим

Подставив числа, получим ответ Δm = 1,8 кг.