Так это ж просто: считаешь энергию до соединения и вычитаешь оставшуюся после.

Сначала считаем установившееся напряжение, для этого надо найти перетекший заряд:

U₁ – U₀ = ΔU₁ = ΔQ / 2 мкФ ; U₂ – U₀ = ΔU₂ = ΔQ / 0,5 мкФ

Выражаем перетекший заряд и приравниваем его:

ΔQ = (U₁ – U₀)*2 мкФ = –(U₂ – U₀)*0,5 мкф. Здесь минус потому, что заряд втекает, а мы считаем вытекший положительным.

Преобразуем: U₀*(–2 мкФ – 0,5 мкФ) = –U₂*0,5 мкФ – U₁*2мкФ, избавляемся от минусов:

U₀ = (25 мкДж + 200 мкДж) / 2,5мкф = 225/2,5 = 90 В

Эти 90 В приложены к конденсаторам общей емкостью 2,5 мкФ, их энергия равна:

8 100 * 2,5 / 2 = 10 125 мкДж

Итого:

До: {(100 В) ²*2мкФ + (50 В) ²*0,5мкФ} / 2 = (20 000 мкДж + 1250 мкДж) / 2 = 10 625 мкДж
После: 10 125 мкДж

Их разница и есть ответ: 10 625 мкДж – 10 125 мкДж = 500 мкДж