Ответ:

Углы 1 и 2 смежные, сумма смежных углов равна 1+2=180 градусов

Углы 3 и 4 смежные, сумма смежных углов равна 3+4=180 градусов

Угол 1 равен углу 3 и равен углу 6 и 8 (вертикальные углы), угол 2 равен углу 4  и равен углам 5 и 7 (вертикальные углы).

Т.к. угол 3 - угол 2=50 градусов

Составим следующую систему:

пусть угол 1=x, a 2=y

получаем: x+y=180

x-y=50 - по условию

x=50+y

подставляем в первое уравнение

50+y+y=180

2y=130

y=65 градусов

тогда x=50+65=115 градусов

Проверка x+y = угол 1+ угол 2=115+66=180 градусов - верно

Ответ:

Значит получаем углы 1=3=6=8=115 градусов

углы 2=4=5=7= 65 градусов