Ответ:

Дано:

AB=a=3sqrt3

MB=5

Найти: МO

Решеие:

Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, определяется по формуле: R = a / √3, где а - сторона правильного треугольника.

в тр. АBC: OB=R - радиусу окружности, описанной около данного треугольника

OB=R=3sqrt3/3=sqrt3

В трегольнике MOB (прямоугольный):

по теореме Пифагора:

MO=sqrt(MB^2-OB^2)=sqrt(5^2-(sqrt3)^2)=sqrt(25-3)=sqrt22