Вопрос по геометрии:
Найти длины диагоналей параллелограмма, у которого стороны 10 см и 6sqrt2 см и один из углов 45 градусов?
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 25.12.2023 19:51
- Геометрия
- remove_red_eye 323
- thumb_up 1
Ответы и объяснения 1
Ответ:
Итак, параллелограмм ABCD нам задан, а AC и BD — это диагонали параллелограмма.
Применим теорему косинусов для вычисления длин диагоналей.
ВD^2 = AB^2 + AD^2 - 2AB * AD * cos 45°;
ВD^2 = 10^2 + 6sqrt2^2 - 2 * 10 * 6sqrt2 * sqrt2/2
ВD^2 = 100 + 72 - 120
ВD^2 = 52;
BD = sqrt52
BD^2 + AC^2 = 2(AB^2 + AD^2);
AC^2 = 2(AB^2 + AD^2) - BD^2;
AC^2 = 2(10^2 + 6sqrt2^2) - sqrt52;
AC^2 = 2(100+72)-52
AC^2 = 2(100+72)-52
АС = √292
- 05.01.2024 12:14
- thumb_up 0
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.