Вопрос по геометрии:
Заданы координаты вершин треугольника АВС: А (5; 1), В (-3; 7), С (2; -4). Определите расстояние от вершины С до точки пересечения медиан треугольника.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 20.02.2021 10:07
- Геометрия
- remove_red_eye 420
- thumb_up 0
Ответы и объяснения 1
Ответ:
Заданы координаты вершин треугольника АВС: А (5; 1), В (-3; 7), С (2; -4)
Найдем координаты середин сторон АB и AC соответственно:
AC: N (5+2/2, 1+-4/2)=(3.5, -1.5)
AB: M (5-3/2, 1+7/2)=(1,4)
Найдем уравнения медиан CM и BN как уравнения прямых, проходящих через две заданные точки:
(CM) : x-2/1-2 = y+4/4+4 = -1(y+4)=8(x-2) => -y-4=8x-16; -y=8x-16+4; y=-8x+12
(BN) : x-(-3)/3.5-(-3)=y-7/-1.5-7 => x+3/6.5=y-7/-8.5; 6.5(y-7)=-8.5(x+3); 6.5y=45.5-8.5x-25.5; 6.5y=20-8.5x; y=20-8.5x/6.5
-8x+12=20-8.5x/6.5
6.5(-8x+12)=20-8.5x
-52x+78=20-8.5x
-52x+8.5x=20-78
43.5x=58
x=17.4
y=-8x+12=-8*17.4+12=-139.2+12=127.2
Точка пересечения этих прямых будет иметь координаты (17.4; 127.2)
- 22.02.2021 13:57
- thumb_up 0
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.