1. Дві сторони трикутника дорівнюють 6√2 см і 10 см, а кут, що лежить проти більшої з них - 45 градусов. Знайдіть кути трикутника.
2. Знайдіть косинус кута між векторами а(0;-3) в(4;-3).
3. Знайдіть довжину медіани АМ трикутника АВС, якщо А(5;-1), В(-4;3), С(6;1).
4. Одна сторона трикутника на 5 см більша за другу, а кут між ними 60 градусов. Знайдіть периметр і площу трикутника, якщо третя сторона дорівнює 7 см.
5. Запишіть рівняння прямої, що проходить через точки А(-2;-2) і В(2;10).

Question

1. Дві сторони трикутника дорівнюють 6&radic;2 см і 10 см, а кут, що лежить проти більшої з них - 45 градусов. Знайдіть кути трикутника.
2. Знайдіть косинус кута між векторами а(0;-3) в(4;-3).
3. Знайдіть довжину медіани АМ трикутника АВС, якщо А(5;-1), В(-4;3), С(6;1).
4. Одна сторона трикутника на 5 см більша за другу, а кут між ними 60 градусов. Знайдіть периметр і площу трикутника, якщо третя сторона дорівнює 7 см.
5. Запишіть рівняння прямої, що проходить через точки А(-2;-2) і В(2;10).

Alexandrro · Answer

Ответ:

1.  Используем теорему косинусов

с^2=a^2+b^2-2ab*cosj

Затем найдем второй угол по теореме косинусов

а=arcosb^2+c^2+a^2/2bc

Третий угол в=180-а-j

Получаем j=45 а=78.58 в=56.42

2.  Найдем скалярное произведение векторов:

a · b = ax · bx + ay · by = 0 · 4 + (-3) · (-3) = 0 + 9 = 9

Найдем длины векторов:

|a| = √ax2 + ay2 = √02 + (-3)2 = √0 + 9 = √9 = 3
|b| = √bx2 + by2 = √42 + (-3)2 = √16 + 9 = √25 = 5

Найдем угол между векторами и его косинус:

cos α = a · b|a||b|=9/15=0.6

3. Координаты точки М(1;2)

Длина АМ=5

4. сторона а=3 b=8 c=7

P=18 см S=10.39 см^2

5. y = 3x + 4

Ответы и объяснения 1

Знаете ответ? Поделитесь им!

Есть сомнения?