AB=CD

AO=OB и СО=OD ⇒ AO=OB=CO=OD

AO=AD ⇒ AO=OD=AD ⇒

а)Δ AOD - равносторонний. Все его углы 60 °

Δ BOC - равнобедренный, ∠BOC=∠AOD = 60 ° как вертикальные.

Значит ∠OBC=OCB=60 градусов.

Δ BOC - равносторонний.

б) ВС || AD так как внутренние накрест лежащие углы равны:

∠СВО=∠DAO

в)ОМ - медиана, а значит и высота и биссектриса равностороннего треугольника ADO.

OM < OA=CO

OM < CO

г)∠ АЕС=60 градусов. Биссектриса СЕ - высота и медиана равностороннего треугольника ВОС

Биссектриса АЕ - высота и медиана равностороннего треугольника АОD

∠BOD=120 ° как смежный с ∠ AOD

Сумма углов четырёхугольника OKEF равна 360 °

∠ОКЕ=∠OFE=90 °

д) Да.

OM ⊥ AD

OН ⊥ BC ( ОН - медиана, а значит и высота)

Из точки О можно провести один перпендикуляр к параллельным прямым АD и ВС.

Треугольники ВОС и AOD равны. Значит и высоты OM и OH тоже равны. O- середина MH.