Вопрос по геометрии:
Диагональ AC параллелограмма ABCD служит диаметром окружности, которая пересекает стороны AD и CD в точках E и F соответственно. Найти площадь параллелограмма, если известно, что AE : ED = 2 : 7, CF=18 см, DF= 3 см
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 15.03.2018 00:38
- Геометрия
- remove_red_eye 9107
- thumb_up 43
Ответы и объяснения 1
Теорема о секущих :
если из точки, лежащей вне окружности, проведены две секущие, то произведение одной секущей на её внешнюю часть равно произведению другой секущей на её внешнюю часть.
Примем коэффициент пропорциональности отрезков стороны параллелограмма за х.
Тогда получаем равенство 9х*7х = 21*3 = 63,
63х² = 63,
х² = 1,
х = √1 = 1.
Получаем длину стороны 9 см.
Отрезок СЕ будет высотой параллелограмма, так как АС - диаметр. а угол АЕС - прямой
Высоту находим по Пифагору:
Н = √(21² - 7²) = √(441 - 49) = √392 = 14√2 см.
Отсюда получаем площадь:
S = 9*14√2 = 126√2 ≈ 178,191 см².
- 16.03.2018 09:59
- thumb_up 21
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.