Вопрос по геометрии:
СРОЧНО!! 50 БАЛЛОВ! НУЖНО РЕШЕНИЕ, ОСНОВЫВАЯСЬ НА ТЕОРЕМАХ!
На стороне АС равностороннего треугольника АВС произвольно взяли точку D. Надо доказать, что BD меньше АВ
Пожаловаться
- 04.08.2018 14:07
- Геометрия
- remove_red_eye 13645
- thumb_up 24
Ответы и объяснения 2
1) Вспомним теорему, связанную с углами треугольника:
" Против бо'льшего угла лежит бо'льшая сторона, а против ме'ньшего угла лежит ме'ньшая сторона "
Соответственно, теорема работает и в обратном направлении
Рассмотрим треуг. ABD:
угол BAD = 60°
0° < угол ABD < 60°
Из этого следует, что угол ABD всегда будет больше углов BAD и ABD
" Против бо'льшего угла лежит бо'льшая сторона"
Значит, сторона AB больше двух других сторон
=> BD < AB
" Против бо'льшего угла лежит бо'льшая сторона, а против ме'ньшего угла лежит ме'ньшая сторона "
Соответственно, теорема работает и в обратном направлении
Рассмотрим треуг. ABD:
угол BAD = 60°
0° < угол ABD < 60°
Из этого следует, что угол ABD всегда будет больше углов BAD и ABD
" Против бо'льшего угла лежит бо'льшая сторона"
Значит, сторона AB больше двух других сторон
=> BD < AB
Пожаловаться
- 06.08.2018 06:37
- thumb_up 30
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы