Вопрос по геометрии:
Дана правильная прямоугольная пирамида. Высота - 8 см, ребро - 10. Найти площадь ПОЛНОЙ поверхности и объем пирамиды.
- 02.07.2018 14:46
- Геометрия
- remove_red_eye 18088
- thumb_up 20
Ответы и объяснения 1
Известна высота пирамиды Н = 8 .
Боковое ребро L = 10 .
Определяем:
Половина диагонали основания d/2 = √(10² - 8²) = 6 .
Сторона основания а = (d/2)√2 = 6√2 ≈ 8,485281374 .
Площадь основания So = а² = 72 кв.ед.
Периметр основания Р = 4а = 4*6√2 = 24√2 ≈ 33,9411255.
Апофема А = √(L² - (a/2)²) = √(10² - (3√2)²) = √82 ≈ 9,055385138.
Площ.бок.пов. Sбок = (1/2)РА = (1/2)*24√2*√82 = 24√41 ≈ 153,675 кв.ед.
Полная площадь S = So + Sбок = 72 + 24√41 ≈ 225,6749817 кв.ед.
Объём V = (1/3)SoH = (1/3)*72*8 = 192 куб.ед.
- 03.07.2018 10:21
- thumb_up 10
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.