Вопрос по геометрии:
Периметр прямоугольника равен Р см, расстояние от точки пересечения диагоналей
до одной стороны прямоугольника больше, чем расстояние этой точки до другой стороны, на
a см. Найдите площадь S прямоугольника, если:
1) P = 52 см, a = 7 см.;
Пожаловаться
- 22.08.2017 04:00
- Геометрия
- remove_red_eye 15739
- thumb_up 32
Ответы и объяснения 1
Стороны прямоугольника x и y
Периметр
P = 2x + 2y
расстояния от точек пересечения диагоналей до сторон равны половинам сторон, и разность этих расстояний
a = (x-y)/2
умножим второе уравнение на 4 и сложим его с первым
P+4a = 2x + 2x
x = P/4 + a
подставим в первое уравнение
P = P/2 + 2a + 2y
y = P/4 - a
при Р=52 см и а=7 см
х=52/4+7=13+7=20 см
у=13-7=6 см
Периметр
P = 2x + 2y
расстояния от точек пересечения диагоналей до сторон равны половинам сторон, и разность этих расстояний
a = (x-y)/2
умножим второе уравнение на 4 и сложим его с первым
P+4a = 2x + 2x
x = P/4 + a
подставим в первое уравнение
P = P/2 + 2a + 2y
y = P/4 - a
при Р=52 см и а=7 см
х=52/4+7=13+7=20 см
у=13-7=6 см
Пожаловаться
- 23.08.2017 21:21
- thumb_up 3
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы