Вопрос по геометрии:
Высота конуса равна 20 см, образующая равна 25 см, вычислите радиус вписанного полушара, основание, которого лежит на основании конуса
- 06.03.2018 22:54
- Геометрия
- remove_red_eye 3816
- thumb_up 42
Ответы и объяснения 1
На схематическом рисунке осевого сечения конуса
АВС - равнобедренный треугольник, его высота (она же медиана и биссектриса) ВО=20 см; - образующие конуса АВ=ВС=25 см, АО=ОС –радиусы основания конуса,
ОН - радиус полушара.
Радиус окружности, проведенный в точку касания с касательной, перпендикулярен ей. => угол ВНО - прямой и ∆ ОНВ - прямоугольный
По т.Пифагора радиус основания конуса
ОС=√(BC²-BO²)=√(25²-20²)=15 (см)
sin∠OBC=OC:BC=15/20=0,6
Из ∆ ВОН радиус ОН=ВО•sin OBH=20•0,6=12 (см)
- 08.03.2018 00:39
- thumb_up 19
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.