Вопрос по геометрии:
Из точки M окружности опущен перпендикуляр MF на ее диаметр DE,
DM=2√30 см . Найдите радиус окружности, если отрезок DF на 8 см меньше отрезка FE
Пожаловаться
- 23.07.2018 16:12
- Геометрия
- remove_red_eye 5774
- thumb_up 42
Ответы и объяснения 1
Пусть DF будет x, тогда FE будет x+8
x+x+8=2R
R=(2x+8)/2=x+4
MF^2=DM^2-DF^2=(2√30)^2-x^2=120-x^2
MF^2=ME^2-FE^2=DE^2-MD^2-FE^2=(2x+8)^2-(2√30)^2-(x+8)^2=4x^2+32x+64-120-x^2-16x-64=3x^2+16x-120
120-x^2=3x^2+16x-120
4x^2+16x-240=0
D=16^2-4*4*(-240)=4096
x1=(-16+√4096)/2*4=6
x2=(-16-√4096)/2*4=-10
=>x=6
R=6+4=10
x+x+8=2R
R=(2x+8)/2=x+4
MF^2=DM^2-DF^2=(2√30)^2-x^2=120-x^2
MF^2=ME^2-FE^2=DE^2-MD^2-FE^2=(2x+8)^2-(2√30)^2-(x+8)^2=4x^2+32x+64-120-x^2-16x-64=3x^2+16x-120
120-x^2=3x^2+16x-120
4x^2+16x-240=0
D=16^2-4*4*(-240)=4096
x1=(-16+√4096)/2*4=6
x2=(-16-√4096)/2*4=-10
=>x=6
R=6+4=10
Пожаловаться
- 24.07.2018 08:35
- thumb_up 30
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы