Вопрос по геометрии:
Биссектрисы углов А и В трапеции АВСD с основаниями AD и ВС пересекаются в точке К. Докажите, что точка К равноудалена от прямых АВ, ВС и AD.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 19.11.2016 09:17
- Геометрия
- remove_red_eye 13352
- thumb_up 50
Ответы и объяснения 2
ИЛИ
Опустим перпендикуляры KH1, KH2, KH3 на стороны AB, BC, AD соответственно. Треугольники KBH1 и KBH2 равны по острому углу и общей гипотенузе, KH1=KH2. Аналогично KH1=KH3.
KH1=KH2=KH3, точка K равноудалена от сторон AB, BC, AD.
- 20.11.2016 00:00
- thumb_up 10
К - точка пересечения биссектрис углов трапеции, тогда К - центр окружности, вписанной в трапецию. Перпендикуляры, опущенные из К к сторонам трапеции, являются радиусами, проведёнными в точки касания. Так как все радиусы окружности равны, то К равноудалена от сторон АВ, BC, AD.
- 21.11.2016 13:45
- thumb_up 27
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.