Вопрос по геометрии:
Основой пирамиды является правильный треугольник. Радиус окружности, вписанной в основание равен 3 см. Боковые грани пирамиды наклонены к площади основания под углом 30. Найти объем пирамиды.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 15.09.2016 14:27
- Геометрия
- remove_red_eye 15034
- thumb_up 8
Ответы и объяснения 1
r( радиус вписанной окружности)=a(сторона треугольн)/2√3
Отсюда а=3*2√3=6√3
Отрезок(x) проведенный из вершины треугольника к центру окружности, и радиус( проведенный под прямым углом к стороне) и половина стороны треугольника образуют прямоугольный треугольник
x^2(гипотенуза)=( 3√3)^2+3^2=36 x=6
Отрезок(x) будет также и1 катетом в прямоугольном треугольнике, образованном высотой пирамиды h и ребром пирамиды
Углы в этом треугольнике 30( по условию) и 90 и 60
По теореме синусов
6/sin60=h/sin30 h пир=2√3
Площадь треугольника =1/2*6√3*6√3*sin60=27√3
Vпир=1/3*27√3*2√3=54
- 16.09.2016 23:04
- thumb_up 48
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.