Если пирамида правильная, то в её основании правильный многоугольник. У вас 4- х угольник- это квадрат( сторона  равна 4см, раз площадь 16 см). Радиус описанной окружности вокруг этого квадрат. )потом поймете зачем нам радиус) будет половиной диагонали этого квадрата. Диагональ будет вычисляться по теореме Пифагора корень из выражения 4^2+ 4^2
Итак, радиус равен √32/2
Радиус окружности будет 1-м катетом прямоугольного равнобедренного треугольника, образованного Высотой пирамиды(h) и её гранью( гипотенуза) Равнобедренный, он потому что 180- 90 - 45= 45.
Значит высота пирамиды будет такой же как радиус √32/2

V пирамиды= 1/3 Sоснования *h= 1/3 * 16* √32/2= 8√32/3