Вопрос по геометрии:
Средняя линия трапеции делится ее диагоналями на части, которые относятся как 2:3:2. Найдите большее основание трапеции, если ее средняя линия равна 42
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 04.04.2018 04:30
- Геометрия
- remove_red_eye 8996
- thumb_up 16
Ответы и объяснения 1
Средняя линия трапеции КМ = 42 и делится в отношении 2:3:2
KE + EF + FM = KM - сумма отрезков средней линии
2x + 3x + 2x = 42
7x = 42 ⇒ x = 6
KE = 2x = 12; EF = 3x = 18; FM = 2x = 12
ΔABC : KE - средняя линия треугольника, равна половине стороны, которой параллельна - KE = BC /2 ⇒
BC = 2KE = 2*12 = 24 - меньшее основание трапеции
ΔACD : EM - средняя линия треугольника, равна половине стороны, которой параллельна - EM = AD /2 ⇒
AD = 2EM = 2(EF + FM) = 2*(18 + 12) = 60
Ответ: большее основание трапеции равно 60
- 05.04.2018 20:42
- thumb_up 41
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.