В ΔОВС
ВС = 200 мм - гипотенуза
ОС = 200/2 = 100 мм - катет против угла в 30°, равный половине гипотенузы
Катет ОВ по теореме Пифагора
ОС² + ОВ² = СВ²
100² + ОВ² = 200²
ОВ² = 4*100² - 100² = 3*100²
ОВ = 100√3 мм
---
В ΔОВР
ОВ - гипотенуза
ОР = 100√3/2 = 50√3 мм - катет против угла в 30°
Катет ВР по теореме Пифагора
ВР² + ОП² = ОВ²
ВР² + (50√3)² = (100√3)²
ВР² + (50√3)² = (50*2*√3)²
ВР² + 50²*3 = 50²*4*3
ВР² = 50²*(12 - 3)
ВР² = 50²*9
ВР = 50*3 = 150 мм