Вопрос по геометрии:
В правильной четырехугольной пирамиде апофема = 10м, и наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов. Найти объем и площадь боковой повехности
Помогите пожалуйста
Пожаловаться
- 08.09.2018 22:02
- Геометрия
- remove_red_eye 11301
- thumb_up 22
Ответы и объяснения 1
Проекция апофемы А на основание равна половине стороны а основания.
Тогда а = 2*A*cos 60° = 2*10*(1/2) = 10 м.
Площадь основания So = a² = 10² = 100 м².
Периметр основания Р = 4а = 4*10 = 40 м.
Площадь боковой поверхности Sбок = (1/2)РА = (1/2)*40*10 = 200 м².
Полная площадь S = So + Sбок = 100 + 200 = 300 м².
Высота пирамиды Н = А*sin 60° = 10*(√3/2) = 5√3 м.
Объём V = (1/3)SoH = (1/3)*100*5√3 = 500√3/3 м³.
Тогда а = 2*A*cos 60° = 2*10*(1/2) = 10 м.
Площадь основания So = a² = 10² = 100 м².
Периметр основания Р = 4а = 4*10 = 40 м.
Площадь боковой поверхности Sбок = (1/2)РА = (1/2)*40*10 = 200 м².
Полная площадь S = So + Sбок = 100 + 200 = 300 м².
Высота пирамиды Н = А*sin 60° = 10*(√3/2) = 5√3 м.
Объём V = (1/3)SoH = (1/3)*100*5√3 = 500√3/3 м³.
Пожаловаться
- 09.09.2018 10:00
- thumb_up 18
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы