Док-во:
Пусть АВС и А1 В1 С1- два треугольника,у которых АВ= А1 В1,угол А = углу А 1 и угол В = В 1. Докажем что треугольники равны.
Пусть А 1 В 2 с 2- треугольник, равный треугольнику АВС, с вершиной в 2 на луче А 1 В1 и вершиной С 2 в той же  полуплоскости относительно прямой А1В1,где лежит вершинаС 1.
Так как А1В2=А1В1 то вершина В 2 совпадает с вершиной В 1.
Так как угл В1 А1 С2=угл В1 А1 С1 и  угл А1 В1 С2=угл А1 В1 С1,то луч А1С2 совпадает  с лучом   В1 С1. Отсюда следует ,что вершина С 2 совпадает с вершиной С 1.
Итак треугольник А1В1С1 совпадает с треугольником А1В2С2,а значит , равен треугольнику АВС. Теорема доказана.