Вопрос по геометрии:
Напишите уравнение окружности, симметричной окружности, заданной уравнением x^2+y^2+6x-8y=0, относительно точки A(-1;3)
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
Пожаловаться
- 18.09.2016 02:34
- Геометрия
- remove_red_eye 2394
- thumb_up 14
Ответы и объяснения 1
X² + y² + 6x - 8y = 0
Выделим полные квадраты
x² + 6x + 9 + y² - 8y + 16 = 9 + 16
(x+3)² + (y-4)² = 5²
Координаты центра
m(-3;4)
зеркальная точка
n(x;y)
A = 1/2*(m+n)
2A = m+n
n = 2A - m
n = 2*(-1;3) - (-3;4)
n = (-2;6) + (3;-4)
n = (-2+3;6-4) = (1;2)
И уравнение окружности
(x-1)² + (y-2)² = 5²
Выделим полные квадраты
x² + 6x + 9 + y² - 8y + 16 = 9 + 16
(x+3)² + (y-4)² = 5²
Координаты центра
m(-3;4)
зеркальная точка
n(x;y)
A = 1/2*(m+n)
2A = m+n
n = 2A - m
n = 2*(-1;3) - (-3;4)
n = (-2;6) + (3;-4)
n = (-2+3;6-4) = (1;2)
И уравнение окружности
(x-1)² + (y-2)² = 5²
Пожаловаться
- 20.09.2016 00:09
- thumb_up 33
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы