Вопрос по геометрии:
Дан параллелограмм ABCD. На стороне AD взята точка M такая, что BM -бисектриса угла B,а CM-биссектриса угла С параллелограмма Найдите площадь параллелограмма если BM=12 см CM =16
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 21.08.2018 22:00
- Геометрия
- remove_red_eye 18815
- thumb_up 24
Ответы и объяснения 1
Точка М - общая точка этих биссектрис на стороне AD.
Поэтому АВ=АМ=CD=DM, (так как АВ=СD, как противоположные стороны параллелограмма).
Пусть АВ=AM=DM=a.
В треугольниках АВМ и DCM по теореме косинусов:
12²=2a²(1-CosA)
16²=2a²(1-CosD). CosD= -CosA, так как Соs(180- α)= -Cosα.
Тогда имеем:
144=2a²(1-CosA) (1)
256=2a²(1+CosA) (2). Делим (2) на (1):
16/9=(1+CosA)/(1-CosA) . => CosA=7/25. => SinA=√(1-49/625)=24/25.
Из (1) а² = 72/(1-CosА) = 100, а=10. AD=2*AB.
Sabcd=AB*AD*SinA = 10*20*24/25=192см².
- 22.08.2018 18:09
- thumb_up 22
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.