Вопрос по геометрии:
Основание прямого параллелепипеда - ромб , диагонали которого относятся как 5:9. Диагонали параллелепипеда равны 26см и 30см. Найдите объем параллелепипеда.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 03.11.2017 23:29
- Геометрия
- remove_red_eye 18040
- thumb_up 46
Ответы и объяснения 1
Н² = D1² - (5x)² (1)
Аналогично для диагонали параллелепипеда D2 = 10:
Н² = D2² - (2x)² (2)
Приравняем правые части уравнений
D1² - (5x)² = D2² - (2x)²
17² - 25х² = 10² - 4х²
21х² = 289 - 100
21х² = 189
х² = 9
х = 3
Тогда диагонали ромбв:
5х = 15
2х = 6
Площадь ромба равна половине произведения диагоналей
Sосн = 0,5·15·6 = 45.
Найдём высоту параллелепипеда Н из уравнения (1)
Н² = D1² - (5x)² = 17² - 15² = 289 - 225 = 64
Н = 8
Объём параллелепипеда:
V = Sосн ·Н = 45·8 = 360.
- 04.11.2017 18:59
- thumb_up 49
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.