Вопрос по геометрии:
Боковая сторона трапеции равна 40 дм. Образует с большим основанием трапеции угол 45 градусов. Найдите площадь трапеции, если ее средняя линия равна 42 дм.
Напишите в виде задачи
Пожаловаться
- 04.05.2018 10:39
- Геометрия
- remove_red_eye 2885
- thumb_up 35
Ответы и объяснения 1
Пусть дана трапеция АВСД, АД и ВС - основания, АВ=40 дм.
Угол ВАД=45 градусов, МК - средняя линия, МК=42 дм.
Найти площадь АВСД.
Проведен высоту ВН, рассмотрим треугольник АВН - прямоугольный, угол А=45 градусов, тогда и угол АВН=45 градусов.
Пусть ВН=АН=х, по теореме Пифагора
АВ²=ВН²+АН²
1600=2х²
х²=800
х=√800=20√2
ВН=20√2 дм.
S=MK*BH=20√2*42=840√2 дм²
Угол ВАД=45 градусов, МК - средняя линия, МК=42 дм.
Найти площадь АВСД.
Проведен высоту ВН, рассмотрим треугольник АВН - прямоугольный, угол А=45 градусов, тогда и угол АВН=45 градусов.
Пусть ВН=АН=х, по теореме Пифагора
АВ²=ВН²+АН²
1600=2х²
х²=800
х=√800=20√2
ВН=20√2 дм.
S=MK*BH=20√2*42=840√2 дм²
Пожаловаться
- 05.05.2018 14:48
- thumb_up 41
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы