О - это центр окружности, значит, если мы проведем OA и OB, они будут радиусами. А радиусы у окружности равны. Значит, треугольник OAB равнобедренный. OC - это высота, но в равнобедренном треугольнике она еще и медиана, т.к. проведена к основанию. Поэтому она поделит пополам AB, и AC = BC. Вот так)
А вообще это доказательство свойства, что диаметр окружности делит перпендикулярную ему хорду пополам.
Задавайте вопросы, если непонятно.